Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Муром, FERT-2017
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы
  Выберите секцию:
Страница: <<  1  2  3  4  5  6  >>
 

ФИНСЛЕРОВ ПОДХОД К ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМУ ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ В ПРИСУТСТВИИ ИЗОТОПИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВЫХ И КИНЕТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
2012jxq | Дарваш Юрий  // Симметрион, Будапешт, Венгрия, darvasg@iif.hu

Предмет настоящей статьи - применение теории изотопических зарядовых спиновых полей к электромагнитному взаимодействию. Получены модифицированные уравне- ния Дирака в присутствии зависящих от скорости калибровочных и изотопических зарядовых полей (электрических зарядов Кулоновского и Лоренцевского типа, а также гравитационной и инертной масс), которые сравниваются с классическим уравнением Дирака [6, 34, 35, 37]. Показано, что присутствие изотопических зарядовых полей будет возмущать лоренцеву инвариантность этого уравнения. Существует преобразование, которое восстанавливает эту инвариантность в соответствии с сохранением изотопического зарядового спинового поля [8]. Оно основывается на определении тензора поля, который адаптирован к вышеприведенным условиям. Присутствие кинетических калибровочных полей делает невозможным пред- положение о взаимодействии плоских электромагнитных полей. Поле связности, которое определяет кривизну, выводится из ковариантной производной кинетического (зависящего от скорости) калибровочного поля. В этом случае возникает зависящая от скорости метрика, которая приводит к зависящей от направления, т.е. финслеровой геометрии [11, 14]. Выбор такой «теории электрона» (по словам Дирака) был показан в расширении его теории в [23]. Настоящая работа представляет собой попытку дальнейшего расширения.


English: Russian:
8_hngp18_darvas.pdf, 224,170 Kb, PDF

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЙНШТЕЙНОВСКОГО ЗАКОНА СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ И ЕГО КВАТЕРНИОННЫЙ АНАЛОГ
2012jwq | Ахмед Мушфик  // Раджшахийский университет, Раджшахи, Бангладеш, mushfiqahmad@gmail.com

Если сложить скорости u и v - получим скорость w. Те же скорости, но с противоположным знаком: -u и -v должны дать -w. Изотропия пространства требует, чтобы инверсия направления приводила к изменению порядка сложения: -v должно идти перед -u. Лоренцево сложение не удовлетворяет этому требованию и вводится вращение Вигнера, чтобы его скорректировать. Предлагаемое нами взаимно-симметричное преобразование сохраняет изотропию пространства, и вращение Вигнера не требуется.


English: Russian:
10_hngp18_mushfiq.pdf, 110,78 Kb, PDF

ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ В ТЕРМИНАХ МИРОВОЙ ФУНКЦИИ
2012jvq | Рылов Ю.А.  // Институт проблем механики РАН, Москва, Россия, rylov@ipmnet.ru

Показано, что геометрию пространства-времени следует формулировать в терминах мировой функции, потому что только описание в терминах мировой функции позволяет распознать одинаковые геометрические объекты в областях пространства- времени с различной геометрией. Геометрия Бервальда-Моора, сформулированная в терминах мировой функции, оказывается многовариантной геометрией, которая едва ли может использоваться как геометрия пространства-времени, потому что в этой геометрии вихляния мировых линий свободных частиц отличны от реальных вихляний.


English: Russian:
9_hngp18_rylov.pdf, 197,390 Kb, PDF

ОПЕРАТОРЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ БИКОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ И ИЗОТРОПНЫЕ РЕЛЯТИВИСТСКИЕ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
2012jtq | Горюнов А.В.  // Университет Туран-Астана, Астана, Казахстан, avgor@hotbox.ru

Рассмотрены понятия бикомплексной функции и операторов частных производных этой функции по её бикомплексным, комплексным и действительным аргументам в бикомплексном пространстве. Установлена взаимосвязь операторов дифферен- цирования в бикомплексном пространстве и в псевдоевклидовом 4-пространстве. Тем самым получена возможность дифференцирования бикомплексной функции по 4-пространственным переменным. В результате, основные дифференциальные изотропные (светоподобные) уравнения релятивистского и электродинамического характера получены как прямое следствие соответствующих бикомплексных алгебра- ических соотношений предыдущей работы.


English: Russian:
6_hngp18_gorunov.pdf, 211,102 Kb, PDF

ГРУППА ЛОРЕНЦА - ОСНОВА ОПИСАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БОЗОНОВ И ФЕРМИОНОВ С ПСЕВДОРИМАНОВОЙ СТРУКТУРОЙ ПРОСТРАНСТВА. ЧТО ВЗАМЕН ПРИ ФИНСЛЕРОВОЙ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ ПРОСТРАНСТВА?
2012jsq | Редьков В.М., Кисель В.В., Овсиюк Е.М.  // Институт физики НАН Беларуси, Минск, Белоруссия; Белорусский государственный педагогический университет, Минск, Белоруссия; Мозырский государственный педагогический университет, Мозырь, Белоруссия, v.redkov@dragon.bas-net.by, e.ovsiyuk@mail.ru

Дается краткий обзор основ теории волновых уравнений элементарных частиц в присутствии внешних гравитационных полей, описываемых как псевдориманова структура пространства-времени. Общековариантные обобщения волновых уравнений, установленных в пространстве Минковского, представлены для бозонов и фермионов в равной степени как результат применения единого тетрадного рецепта Тетроде-Вейля-Фока-Иваненко, базирующегося на представлениях группы Лоренца. Группа Лоренца играет определяющую и унифицирующую роль для описания полей всех частиц (с разными спинами, массивных и безмассовых) как в плоском, так и в искривленном пространстве-времени. Отличие состоит в том, что в плоском пространстве группа Лоренца играет роль глобальной симметрии для волновых уравнений, в псевдоримановом пространстве она играет роль зависящей от координат локальной группы симметрии. Особое внимание уделяется полям Дирака и Максвелла. Поскольку от всякой новой теории физического пространства-времени следует ожидать преемственности с развитыми и уже апробированными моделями на фоне плоской и псевдоримановых моделей пространства, ставится вопрос: чем следует заменить базирующийся на группе Лоренца способ описания взаимодействия элементарных частиц с псевдоримановым геометричеcким фоном, если пространство-время наделяется финслеровой структурой. Также можно поставить более частный вопрос: какие эффективные материальные среды можно описать, используя обобщенную электродинамику Максвелла на фоне пространства-времени с финслеровой геометрией. Ответ на этот вопрос, если он возможен, должен быть достаточно универсальным и не зависящим от величины спина частицы или ее массы. Общий ответ на этот вопрос позволил бы лучше понять, чего можно ожидать в физике от использования финслеровой геометрии в наиболее кардинальном аспекте, как новой геометрии физического пространства-времени.


English: Russian:
5_hngp18_redkov.pdf, 140,328 Kb, PDF

ИНВАРИАНТНЫЕ ГРУППЫ МЕТРИКИ БЕРВАЛЬДА-МООРА ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
2012jrq | Неагу М., Рейши-Дехкорди Х.  // Трансильванский университет, Брашов, Румыния; Тегеранский технологический университет Амиркабир (Тегеранский Политехникум), Тегеран, Иран, mircea.neagu@unitbv.ro, hengameh_62@aut.ac.ir

В этой работе мы описываем группы локальных преобразований координат, которые сохраняют неизменной на касательных расслоениях двух- и трехмерные метрики Бервальда-Моора. Изучены некоторые алгебраические свойства этих групп. Также предложена возможная структура этих преобразований в общем n-мерном случае.


English: Russian:
4_hngp18_neagu.pdf, 180,820 Kb, PDF

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ РАССЛОЕНИЙ ФИНСЛЕРОВОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
2012jpq | Брандт Говард  // Исследовательская лаборатория армии США, Адельфи, США, howard.e.brandt.civ@mail.mil

В своих более ранних работах автор рассмотрел различные аспекты дифференциальной геометрии касательных расслоений финслерова пространства-времени, которые основываются на возможном существовании верхней границы релятивистски равноускоренного движения. В частности, вычислены связность расслоения и ассоциированные дифференциально-геометрические поля для касательного расслоения финслерова пространства-времени для случая стационарного измери- тельного прибора.


English: Russian:
3_hngp18_brandt.pdf, 97,633 Kb, PDF

ЛЕСТНИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕВЫРОЖДЕННЫХ ПОЛИЧИСЕЛ
2012joq | Гарасько Г.И.  // ФГУП ВЭИ, Москва, Россия, gri9z@mail.ru, gri9z.wordpress.com

В работе предложено обобщение экспоненциального представления невырожденных поличисел, которое названо лестничным, на примере гиперкомплексных чисел H4. Возникающий при этом итерационный процесс может обрываться или быть бесконечным. Предложен новый подход к осмыслению цепочки понятия: длина, угол, новые объекты - в поличисловых пространствах.


English: Russian:
2_hngp18_garasko.pdf, 118,535 Kb, PDF

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В ПОЛИЧИСЛОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ
2012jnq | Павлов Д.Г., Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия, geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

В статье рассмотрены некоторые математические свойства инвариантного скалярного оператора On поличисловой теории поля и его ядра (т.е. решений уравнения OnФ = 0). Приведены выражения для метрики Бервальда-Моора и оператора Оn в гиперболических сферической, цилиндрической изотропной и цилиндрической неизотропной системах координат для случая n=3. Часть результатов представлена через специальные функции, являющиеся гиперболическим аналогом тригонометри- ческих функций, сферических гармоник и полиномов Лежандра. Вычислен общий вид радиальной части оператора Оn для любого n. Решена задача о распределении гиперболического поля равномерно заряженного шара. Показано, что в 3-мерной гиперболической теории поля не существует цилиндрически-симметричных (в случае неизотропной оси симметрии) решений с разделенными переменными.


English: Russian:
1_hngp18_pavlovkokarev.pdf, 1585,172 Kb, PDF

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ЭФФЕКТА СДВИГА СПЕКТРА МОЩНОСТИ СИГНАЛА КВАРЦЕВОГО ГЕНЕРАТОРА В ОКРЕСТНОСТИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
2012jmq | Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия, logos-center@mail.ru

В работе представлены предварительные результаты эксперимента по поиску гиперболических или Н-полей, которые, согласно имеющимся теоретическим результатам [1-13] должны приводить к локальному изменению хода времени. В качестве генератора Н-поля использован механический удар, в качестве регистратора - высокостабильный кварцевый генератор. Результатом влияния H-поля на кварцевый генератор должно быть изменение частоты его колебаний. В эксперименте обнаружено смещение суммарного спектра колебаний кварцевого генератора в момент удара по отношению к его спектру в контроле - при соблюдении тех же условий, но без удара.


English: Russian:
hngp17_10_kokarev.pdf, 276,345 Kb, PDF

ПОИСКОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
2012jlq | Павлов Д.Г., Панчелюга М.С., Панчелюга В.А.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия, panvic333@yahoo.com

В работе представлены предварительные результаты эксперимента по поиску гиперболических или Н-полей, которые, согласно имеющимся теоретическим результатам [1-13] должны приводить к локальному изменению хода времени. В качестве генератора Н-поля использован механический удар, в качестве регистратора - высокостабильный кварцевый генератор. Результатом влияния H-поля на кварцевый генератор должно быть изменение частоты его колебаний. В эксперименте обнаружено смещение суммарного спектра колебаний кварцевого генератора в момент удара по отношению к его спектру в контроле - при соблюдении тех же условий, но без удара.


English: Russian:
hngp17_09_panchelyuga.pdf, 1750,619 Kb, PDF

ВОЗМОЖНА ЛИ ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ ОПТИКИ
2012jkq | Овсиюк Е.М., Редьков В.М.  // Мозырский государственный педагогический университет, Мозырь, Белоруссия; Институт физики НАН Беларуси, Минск, Белоруссия, e.ovsiyuk@mail.ru, v.redkov@dragon.bas-net.by

В настоящей работе дается обзор некоторых возможностей применения матрич- ного исчисления для анализа вопросов поляризационной оптики. Есть основания предполагать, что свою роль здесь могут сыграть и методы финслеровой геометрии. Поскольку матрицы Мюллера - это вещественные матрицы, действующие на веще- ственный 4-мерный вектор Стокса, то для исследования множества всех возможных матриц Мюллера можно использовать параметризацию 4-мерных матриц, получае- мую на основе применения матриц Дирака. Закон умножения для элементов исходной группы имеет громоздкий вид, но он вполне поддается аналитическому исследованию. Найден явный вид определителя произвольной матрицы в такой параметризации, который задает естественный классифицирующий инвариант во множестве матриц. Эта параметризация применена для описания возможных поляризационных матриц Мюллера, включая и вырожденные случаи матриц с нулевым определителем, описываемых в рамках структуры полугрупп. Оказалось, что накладывая линейные связи на 16 параметров, совместимые с групповым законом умножения, можно получать преимущественно классы вырожденных матриц со структурой полугрупп. Получена полная классификация таких полугрупп ранга 1, 2, 3.


English: Russian:
hngp17_8_ovsiyukredkov.pdf, 242,878 Kb, PDF

ПАРАДОКС МОКАНУ И КВАТЕРНИОННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК ОТВЕТ
2012jiq | Ахмед Мушфик  // Раджшахийский университет, Раджшахи, Бангладеш, mushfiqahmad@gmail.com

Когда две неколлинеарные скорости складываются согласно преобразованию Лоренца появляется вращение Вигнера без которого требование взаимности не выполняется: скорость от В к А не есть скорость от А к В с обратным знаком. Мокану и Унгар связали этот парадокс (нарушение принципа взаимности) с некоммутативностью и неассоциативностью энштейновского закона сложения скоростей. Чтобы решить эту проблему Унгар предложил «слабый закон ассоциативности» (набор поправок), делающий энштейновский закон сложения коммутативным и ассоциативным. В настоящей работе мы показали, что этот парадокс может быть разрешен без требования коммутативности. Нами предложен гиперкомплексный кватернионный закон сложения относительных скоростей Паули, который отвечает всем физическим требованиям. Предложенный гиперкомплексный закон находится в хорошем соответствии с законом сложения скоростей Эйнштейна и удовлетворяет всем релятивистским требованиям.


English: Russian:
hngp17_6_mushfiq.pdf, 92,41 Kb, PDF

N-КОМПЛЕКСНАЯ АЛГЕБРА И ИЗОТРОПНЫЕ РЕЛЯТИВИСТСКИЕ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
2012jgq | Горюнов А.В.  // Университет Туран-Астана, Астана, Казахстан, avgor@hotbox.ru

Предложен вариант системы гиперкомплексных чисел, названных N-комплексными числами. В рамках этой системы введена новая концепция бикомплексных чисел и подробно разработана алгебраическая составляющая бикомплексного исчисления. Элементы алгебры трикомплексных и тетракомплексных чисел изложены кратко, на уровне развития бикомплексных понятий и обозначений. Установлена и исследована взаимосвязь элементов бикомплексного пространства с элементами псевдоевклидова 4-пространства. Показано, что все основные изотропные (светоподобные) алгебраи- ческие соотношения специальной теории относительности и электродинамики могут быть получены как прямое следствие свойств бикомплексных чисел.


English: Russian:
hngp17_7_goryunov.pdf, 267,464 Kb, PDF

ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ ОТО В ПРИСУТСТВИИ ЗАВИСЯЩИХ ОТ СКОРОСТИ КАЛИБРОВОЧНЫХ ПОЛЕЙ
2012jfq | Дарваш Юрий  // Симметрион и Институт науковедения Венгерской академии наук, Будапешт, Венгрия, darvasg@iif.hu

Поля в окрестности источников задают искривленную геометрию. Зависящие от скорости явления в этих полях требуют для своего описания тензор кривизны, элементы которого зависят от величины и направления скорости движения источника взаимодействующих калибровочных полей в системе отсчета поля материи. Эта двойная зависимость кривизны от пространства-времени и скорости требует для своего описания финслерову геометрию.


English: Russian:
hngp17_5_darvas.pdf, 131,444 Kb, PDF

СТРУЙНАЯ ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ РИМАНА-ГАМИЛЬТОНА ДЛЯ ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ИМПУЛЬСА КОНФОРМНО-ДЕФОРМИРОВАННОЙ МЕТРИКИ БЕРВАЛЬДА-МООРА ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ
2012jdq | Александру О., Неагу М.  // Трансильванский университет, Брашов, Румыния, alexandru.oana@unitbv.ro, mircea.neagu@unitbv.ro

В настоящей статье мы предлагаем вниманию читателя (d-)риманову геометрию (в смысле d-связности, d-вращения, d-кривизны и некоторых геометрических моделей гравитационного и электромагнитного типа) в дуальном 1-струйном пространстве J1*(R,M^4) для (t, x)-конформной деформированной метрики Бервальда-Моора четвертой степени.


English: Russian:
hngp17_4_oananeagu.pdf, 134,244 Kb, PDF

О ФИНСЛЕРОВЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
2012jcq | Мирон Раду  // Трансильванский университет, Брашов, Румыния

Понятие финслеровых механических систем было введено автором, как триплет Sum F=(M,EF,Fe) формируемый конфигурационным пространством M, кинетической энергией EF полуопределенного финслерова пространства Fn=(M,F) и внешней силой Fe. Фундаментальные уравнения Sum F являются уравнениями Лагранжа. Можно определить канонический полуспрей S и доказать, что интегральные кривые S являются динамическими кривыми Sum F. Таким образом, геометрическая теория финслеровых динамических систем Sum F может изучаться при помощи динамических систем S в пространстве скоростей TM.


English: Russian:
hngp17_3_miron.pdf, 109,723 Kb, PDF

О ПОЛИАДИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЯХ НА МНОЖЕСТВЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МАТРИЦ
2012jbq | Гальмак А.М.  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилев, Белоруссия, mgup@mogilev.by

Для любого целого m=1 и любой подстановки на m символах на множестве всех пространственных матриц, у которых число сечений какой-либо фиксированной ориентации равно m, определяются частичные многоместные операции. Устанавли- вается связь между этими операциями и многоместными операциями на множестве m-компонентных вектор-матриц. Найдены условия, при которых построенные многоместные операции являются ассоциативными. Изучаются транспонированные пространственные матрицы.


English: Russian:
hngp17_2_galmak.pdf, 121,811 Kb, PDF

ПОЛИАДИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НА ДЕКАРТОВЫХ СТЕПЕНЯХ СМЕЖНЫХ КЛАССОВ ГРУППЫ
2012jaq | Гальмак А.М., Воробьeв Г.Н., Балан В.Д.  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилев, Белоруссия; Политехнический университет, Бухарест, Румыния, mgup@mogilev.by, vbalan@mathem.pub.ro

Для любых l =3, k = 2 и любой подстановки sigma из Sk на декартовой степени A^k группы A, обладающей нормальной подгруппой B такой, что факторгруппа A/B - циклическая порядка, делящего l-1, определяется l-арная группа с l-арной операцией [ ]l, sigma, k. Изучаются свойства этой l-арной операции на декартовых степенях смежных классов группы A по еe подгруппе B.


English: Russian:
hngp17_1_galmakvorobievbalan.pdf, 141,26 Kb, PDF

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ФИЗИКИ: ДИСКРЕТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
2011jsw | Рылов Ю.А.  // Институт проблем механики, РАН, Москва, Россия, rylov@ipmnet.ru

Традиционная форма специальной теории относительности формулирует теорию в незавершенном виде. Динамические уравнения для движения частицы записываются в соответствии с принципами теории относительности, тогда как состояние частицы описывается в нерелятивистском виде. Игнорируя нерелятивистское понятие состояния частицы, удается построить единый формализм для описания детерминированных и недетерминированных частиц, который приводит к необходимости многовариантной геометрии пространства-времени. Квантовые принципы основаны на многовариантной геометрии и теряют роль первых физических принципов. Каркасная концепция элементарных частиц осуществляет релятивистское описание состояния частицы, которое оказывается пригодным для случая дискретной и многовариантноой геометрии пространства-времени. Каркасная концепция завершает переход от нерелятивистской физики к физике релятивистской и реализует полную геометризацию физики.


English: Russian:
05_rylov(88-117).pdf, 242,896 Kb, PDF

ФИЗИЧЕСКИЕ ФИНСЛЕРОВЫ КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ
2011jrw | Брандт Говард  // Исследовательская лаборатория армии США, Адельфи, США, howard.e.brandt.civ@mail.mil

В финслеровой геометрии финслерова координата - это координата в касательном пространстве данного базисного многообразия. Как таковую ее пытались определить много раз в литературе, посвященной теории относительности и теории поля, часто она даже остается неопределенной в физическом смысле. Физически значимые координаты точки в касательном расслоении пространства-времени - это координаты пространства-времени и 4-скорости измерительного прибора. Здесь акцент делается на том, что 4-скорость измерительного прибора - это не то же самое, что 4-скорость измеряемого объекта, классического или квантовомеханического. 4-скорость измеряемого возбуждения частицы финслерова квантового поля в касательном пространственном многообразии не является подходящей физической финслеровой координатой. Роль финслеровой координаты подробно рассматривается на детальном примере, касающемся финслерова квантового поля и сопутствующей микропричинности.


English: Russian:
04_brandt(pp.78-87).pdf, 131,879 Kb, PDF

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ВДОЛЬ ПУТЕЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА НАД АЛГЕБРАМИ КЭЛИ-ДИКСОНА
2011jqw | Людковский С.В.  // Московский государственный технический университет МИРЭА, Москва, Россия, sludkowski@mail.ru

Представлены результаты исследования многоуровневой системы взаимосвязанных молекулярно-генетических алфавитов на основе применения матричных методов теории помехоустойчивого кодирования. Эти исследования выявили связи данной системы алфавитов с системами гиперкомплексных чисел (кватернионами Гамильтона и сплит-кватернионами Кокла и их расширениями), кронекеровскими семействами матриц, ортогональными системами функций Радемахера и Уолша, матрицами Адамара и др. Отмечаются структурные параллелизмы между системой молекулярно-генетических алфавитов и системой наследования признаков у целостных организмов, подчиняющейся законам Менделя и представляемой классическими решетками Пеннета. Система молекулярно-генетических алфавитов, общая для всех живых организмов, своими алгебраическими свойствами подсказывает новый - алгебраический - путь познания живой материи и развития алгебраической биологии, связанной с гиперкомплексными числами. Живая материя, обеспечивающая передачу наследственной информации по цепи поколений, предстает информационной сущностью, глубоко алгебраичной по своей природе.


English: Russian:
07_ludkovsky(139-).pdf, 459,1020 Kb, PDF

МЕТРИКА БЕРВАЛЬДА-МООРА В НИЛЬПОТЕНТНОМ СПИНОРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ДИРАКА
2011jpw | Роуландс Питер  // Университет Ливерпуля, Ливерпуль, Великобритания, p.rowlands@liverpool.ac.uk

Нильпотентная версия уравнения Дирака может быть построена на основе алгебры двойного векторного пространства или комплексифицированных двойных кватернионов. Такая алгебра изоморфна стандартной алгебре гамма-матриц: 64 единицы, которые могут быть получены всего лишь пятью генераторами. Алгебра Н4, используемая в метрике Бервальда-Моора - очевидная подалгебра этой 64- элементной алгебры. Создание пяти генераторов требует сохранения вращательной симметрии одного из двух компонентов векторных пространств, в то время как симметрия второго - нарушена. Целесообразным будет определить указанные пространства, как: одно - доступное наблюдению действительное пространство и второе - «вакуумное», недоступное наблюдению пространство с соответствующими физическими свойствами. В сочетании друг с другом эти 5 генераторов создают нильпотентную структуру, которую можно определить, как фермионную волновую функцию или решение уравнения Дирака. Спиноры, необходимые для генерации 4-х компонент волновой функции, могут быть получены из первых принципов и иметь точно такую же форму, как и четыре компоненты метрики Бервальда-Моора. Также, подобным образом, они включают в себя единицы алгребы H4. Спиноры дают нулевое произведение, которое можно интерпретировать через призму фермионных сингулярностей, возникающих в результате возмущения, вводимого в вакуумное (или спинорное) пространство наложением условий нильпотентности.


English: Russian:
03_peter(pp.66-77).pdf, 146,20 Kb, PDF

ГИПЕРКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛФАВИТОВ. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ БИОЛОГИИ
2011jpw | Петухов С.В.  // Институт машиноведения РАН, Москва, Россия, spetoukhov@gmail.com

Представлены результаты исследования многоуровневой системы взаимосвязанных молекулярно-генетических алфавитов на основе применения матричных методов теории помехоустойчивого кодирования. Эти исследования выявили связи данной системы алфавитов с системами гиперкомплексных чисел (кватернионами Гамильтона и сплит-кватернионами Кокла и их расширениями), кронекеровскими семействами матриц, ортогональными системами функций Радемахера и Уолша, матрицами Адамара и др. Отмечаются структурные параллелизмы между системой молекулярно-генетических алфавитов и системой наследования признаков у целостных организмов, подчиняющейся законам Менделя и представляемой классическими решетками Пеннета. Система молекулярно-генетических алфавитов, общая для всех живых организмов, своими алгебраическими свойствами подсказывает новый - алгебраический - путь познания живой материи и развития алгебраической биологии, связанной с гиперкомплексными числами. Живая материя, обеспечивающая передачу наследственной информации по цепи поколений, предстает информационной сущностью, глубоко алгебраичной по своей природе.


English: Russian:
06_petoukhov(118-139).pdf, 474,464 Kb, PDF

ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ В ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ
2011jow | Владимиров Ю.С.  // Московский Государственный Университет, Москва, Россия, yusvlad@rambler.ru

Изложен взгляд автора на роль финслеровой геометрии в появлении структуры классического пространства-времени и теории физических взаимодействий. Он основан, во-первых, на убеждении о вторичном характере классических пространственно-временных отношений, возникающих из закономерностей физики микромира, во-вторых, на признании реляционной природы пространства-времени и физических взаимодействий, в-третьих, на использовании теории бинарных систем комплексных отношений как прообраза классической физики и геометрии, в-четвертых, на применении идей многомерных геометрических моделей типа теории Калуцы. В статье основное внимание уделено следствиям данного подхода в классической теории гравитации.


English: Russian:
02_vladimirov(pp.54-65).pdf, 120,290 Kb, PDF

АНАЛИТИЧЕСКИЕ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ ПОЛИЧИСЛОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
2011jnw | Павлов Д.Г., Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия, geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

Статья представляет собой небольшой обзор сведений по теории дифференцируемых функций поличисловой переменной Pn → Pn и ее приложениям. На основе специальной классификации вырожденных (т.е. необратимых в обычном смысле) поличисел и теоремы об общем виде R-линейного отображения Pn → Pn, определяется понятие производной функции поличисловой переменной. Голоморфные функции поличисловой переменной выделяются среди дифференцируемых функций совокупностью условий (поличисловой аналог условий Коши-Римана), которые в изотропной системе координат имеют вид: kd f = 0, (k = 1, . . . , n − 1) где kd= Ckd, C - сопряжение в алгебре Pn. Рассмотрены различные обобщенные классы голоморфности, Gnka1 ,ka2 ,...,kar, которые определяются мономными дифференциальными уравнениями и классифицируются набором векторов неотрицательной целочисленной n-мерной решетки Zn+. Рассмотрен вопрос о голоморфном и аналитическом продолжении гладких функций Pn → Pn, заданных на подмногообразии Pn. Обсуждается поличисловая версия теоремы Коши и интегральной формулы Коши вместе с многомерным обобщением первой. На основе симметричной формы Бервальда-Моора развивается симметричный аналог исчисления внешних форм Картана (симметричное умножение, звезда Ходжа и дифференциал). Рассмотрены трансформационные свойства производных скалярной поличисловой функции и геометрических объектов, которые строятся из них. В частности, рассмотрены вещественные скаляры, из которых может строится лагранжиан поличисловой теории поля. На основе алгебры опор строится конструкция соприкосновения, играющая важную роль в физической интерпретации поличисловой теории поля. Выведены формулы для коэффициентов связности Леви-Чивиты, согласованной с формой Бервальда-Моора, а также формула для формы объема для n-корневых финслеровых метрик четного порядка. Рассмотрены некоторые деформационные аспекты гладких функций поличисловой переменной и показана вложимость любой R-алгебры в пространство билинейных форм над Pn. В целом статья может рассматриваться как предварительный набросок общей теории функций поличисловой переменной (ТФПП).


English: Russian:
01_kokarev(4-53).pdf, 427,148 Kb, PDF

О ВОЗМОЖНОМ ОТКЛОНЕНИИ РЕГИСТРИРУЕМОЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ОТ СКОРОСТИ СВЕТА В ВАКУУМЕ
2011jmw | Гладышев В.О.  // Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия; НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, vgladyshev@mail.ru

Показано, что для фундаментальных взаимодействий, распространяющихся в пространстве независимых переменных, результаты измерительной процедуры, построенной на измерении частных дифференциалов преобразований, зависят от скорости лабораторной ИСО относительно пространства распространения взаимодействий. Дана возможная интерпретация нарушения инвариантности на детекторе OPERA и в эксперименте по измерению времени регистрации нейтринного всплеска от SN1987A нейтринными и гравитационно-волновыми детекторами. Предложен способ оценки анизотропии пространства. Он основан на измерении вариаций сигнала при изменении ориентации лабораторной установки в пространстве. Отмечено, что наиболее эффективным способом определения параметра анизотропии является эксперимент SADE, предложенный в работах [1, 2] и заключающийся в поиске пространственной анизотропии по результатам интерферометрической регистрации скорости распространения электромагнитного излучения во вращающемся оптическом диске.


English: Russian:
hngp15_10.pdf, 146,978 Kb, PDF

АНИЗОТРОПИЯ КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ
2011jlw | Левин С.Ф.  // Московский институт экспертизы и испытаний, Москва, Россия, info@rostest.ru, antoninaEL@rostest.ru

Рассмотрены статистический и метрологический аспекты проблемы анализа данных измерений в исследованиях анизотропии излучения внегалактических источников. Показано, что дипольная анизотропия реликтового излучения и красного смещения в спектрах галактик, радиогалактик и квазаров связана с крупномасштабной неоднородностью Вселенной.


English: Russian:
hngp15_9.pdf, 6794,185 Kb, PDF

ЭФФЕКТЫ ФИНСЛЕРОВОЙ ГЕОМЕТРИИ В ФИЗИКЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ: СЛУЧАЙ МОНОСЛОЙНЫХ СИСТЕМ
2011jkw | Грушевская Г.В., Крылова Н.Г.  // Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь, grushevskaja@bsu.by, nina-kr@tut.by

Проведена геометризация взаимодействий в ЛБ-монослое таким образом, чтобы решения уравнений движения частиц в монослое аппроксимировались геодезическими в двумерном финслеровом пространстве. Исследованы эффекты двумерной финслеровой метрики в физике поверхностных явлений в случае ЛБ-монослоя. В резонансном приближении рассчитана фигуратриса для предложенной модели геометризации взаимодействий при формировании монослоя. Численное моделирование показало наличие нескольких режимов формирования структуры, зависящих от скорости сжатия и параметров двойного электрического слоя.


English: Russian:
hngp15_8.pdf, 470,994 Kb, PDF

О ПРОСТРАНСТВЕ НАД АЛГЕБРОЙ ПОЛИЧИСЕЛ С МЕТРИКОЙ БЕРВАЛЬДА-МООРА
2011jiw | Букушева А.В.  // Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Саратов, Россия, bukusheva@list.ru

На гладком многообразии определяется полиаффинорная алгебра, согласованная с метрикой Бервальда-Моора. Определяются условия, при которых многообразие с полиаффинорной алгеброй наделяется структурой пространства над алгеброй поличисел.


English: Russian:
hngp15_6.pdf, 101,817 Kb, PDF

ПОСТРОЕНИЕ КРИВИЗНЫ НА АЛГЕБРЕ ОКТАВ КЭЛИ
2011jgw | Дорофеев В.Ю.  // ГОУ ВПО Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Санкт-Петербург, Россия, friedlab@mail.ru

На алгебре октав Кэли построен лагранжиан материальных полей лептон- электронного сектора. Пространство состояний модели оказывается десятимерным. Предлагается определить неассоциативную часть лагранжиана как проявление гравитации. Оказалось, что пара противоположно заряженных безмассовых векторных бозонов индуцирует гравитацию. Показывается, что модель данного лагранжиана с метрикой Фридмана и Шварцшильда согласована.


English: Russian:
hngp15_7.pdf, 225,356 Kb, PDF

ПОЛИАДИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НА ДЕКАРТОВЫХ СТЕПЕНЯХ ГРУППОИДОВ, ПОЛУГРУПП И КОЛЕЦ
2011jfw | Гальмак А.М.  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилёв, Беларусь, mgup@mogilev.by

Ранее было показано [2], что для любых n ≥ 3, s ≥ 1, m ≥ 2 на декартовых степенях An−1 и Am(n−1) полугруппы A определяются соответственно (s(n − 1) + 1)-арная операция [ ]s(n−1)+1,n−1 и n-арная операция [ ]n,m,m(n−1). Также было показано [3], что для любых целых k ≥ 2, l ≥ 2, m ≥ 1 и любой подстановки ƒ 2 Sk на декартовой степени Bmk множества B определяется l-арная операция [ ]l,ƒ,m,mk. В настоящей статье продолжаются исследования автора, посвященные изучению многоместных операций на декартовых степенях универсальных алгебр.


English: Russian:
hngp15_5.pdf, 160,644 Kb, PDF

НЕСКОЛЬКО ЗАМЕЧАНИЙ ОБ АНИЗОТРОПНОЙ ГЕОМЕТРОДИНАМИКЕ
2011jdw | Сипаров С.В.  // Государственный университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия; НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, sergey@siparov.ru

Обсуждаются некоторые важные аспекты предложенного ранее подхода (анизотропной геометродинамики), причины расхождения предсказаний классической ОТО с рядом наблюдений на галактическом масштабе и альтернативная интерпретация наблюдений, связанных с гипотезой о наличии темной материи в гравитационных линзах.


English: Russian:
hngp15_4.pdf, 195,155 Kb, PDF

ЭКСТРАВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП В ТЕОРИИ ПОЛЯ
2011jcw | Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия, logos-center@mail.ru

В статье формулируется естественный алгоритм вычисления фундаментальных констант и лагранжианов в рамках любой фундаментальной теории, выводимой из вариационного принципа. Мы иллюстрируем идею метода примерами из классической механики, обобщенных теорий гравитации, единых h-голоморфных теорий поля и многомерных теоретико-полевых моделей. Статья в значительной степени имеет поисковый характер.


English: Russian:
hngp15_3.pdf, 204,960 Kb, PDF

ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ SL2(R) И ГИПЕРКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
2011jbw | Кисиль В.В.  // Университет Лидса, Лидс, Великобритания, kisilv@maths.leeds.ac.uk

В работе рассматривается конструкция индуцированных представлений для группы G = SL2(R). Оказывается, что действие этой группы на однородном пространстве G/H, где H является произвольной однопараметрической подгруппой SL2(R), является дробно-линейным преобразованием двумерной алгебры гиперкомплексных чисел. Это наблюдение может быть распространено на дальнейшие соответствия между структурными компонентами SL2(R) и гиперкомплексными системами. Соответственно мы рассматриваем вопрос о гиперкомплексных характерах подгруппы H. В частности мы приводим примеры индуцированных представлений группы SL2(R) в пространствах функций с гиперкомплексными значениями, которые являются унитарными в определённом смысле.


English: Russian:
hngp15_2.pdf, 216,493 Kb, PDF

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛОКАЛЬНО АНИЗОТРОПНОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
2011jaw | Балан В., Богословский Г.Ю., Кокарев С.С., Павлов Д.Г., Сипаров С.В., Войку Н.  // Политехнический университет, Бухарест, Румыния; НИИ Ядерной физики МГУ, Москва, Россия; НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия; Государственный университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия; Трансильванский университет, Брашов, Румыния, vladimir.balan@upb.ro, bogoslov@theory.sinp.msu.ru, logos-center@mail.ru, geom2004@mail.ru, sergey@siparov.ru, nico.brinzei@unitbv.ro

В последнее время в литературе широко обсуждается проблема нарушения лоренце вой симметрии, причем, в дополнение к исследованиям, посвященным построению феноменологически нацеленных эффективных полевых теорий, все большую попу лярность приобретают исследования, основанные на финслеровых геометрических моделях пространства-времени. Финслеров подход к проблеме нарушения лорен цевой симметрии отличает то, что в его рамках нарушение лоренцевой симметрии происходит без нарушения релятивистской симметрии. Сохранение релятивистской симметрии служит, в частности, жестким критерием жизнеспособности для любой лоренц-неинвариантной эффективной полевой теории. Хотя по своему характеру данная статья является обзорной, в ней, за небольшим исключением, отражены лишь те результаты по финслерову расширению теории относительности, в получении которых авторы статьи приняли непосредственное участие.


English: Russian:
hngp15_1.pdf, 366,944 Kb, PDF

Поправка к одному утверждению статьи «Идемпотенты и нильпотенты в клиффордовой алгебре евклидова 3-пространства и их связь с физикой»
2010jnw | Морнев О.А.  // Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия, mornev@mail.ru

Представлена поправка к статье «Идемпотенты и нильпотенты в клиффордовой алгебре евклидова 3-пространства и их связь с физикой» (Гиперкомплексные числа в геометрии и физике, 2(12), том 6, 2009, с. 92-137), которая исправляет одно высказанное в ней утверждение, касающееся свойств односторонних идеалов, генерируемых в клиффордовой алгебре трёхмерного евклидова пространства составными идемпотентами этой алгебры.


English: Russian:
11_mornev.pdf, 136,776 Kb, PDF

К вопросу о множествах Жулиа и Мандельброта на плоскости двойных чисел
2010jmw | Типунин И., Топоренский А.  // Физический институт им. Лебедева, Москва, Россия, Государственный астрономический институт им. Штернберга, Москва, Россия, atopor@rambler.ru

Мы находим численно множество Мандельброта и наполненные множества Жулиа квадратичного отображения на плоскости двойных чисел. Обсуждаются отличие нашего определения данных множеств от ранее данного в работе Арчи и, как следствие, отличия в результатах. Найдено также условие, при котором наши результаты и результаты Арчи совпадают. Показано, что наше определение дает возможность получать нетривиальные графические структуры на плоскости двойных чисел, порожденные квадратичным отображением, тогда как определение Арчи такой возможности лишено.


English: Russian:
10_toporensky.pdf, 200,492 Kb, PDF

Дифференциальные формы: от Клиффорда через Картана к Кэлеру
2010jlw | Варгас Джозе Г.  // Университет Южной Каролины, Колумбия, Южная Каролина, США, josegvargas@earthlink.net

Продемонстрированы пределы векторного, тензорного и спинорного дираковского исчислений для мотивации введения кэлерова исчисления интеграндов, заменяющего все три вышеперечисленные. При этом кэлерово исчисление вводится в три этапа. Во-первых, мы формулируем основы алгебры Клиффорда, лежащей в основе кэлерова исчисления, и пригодной как для евклидовых, так и для псевдоевклидовых векторных пространств любого числа измерений. Показано, что обычная векторная алгебра представляет собой "поврежденную" алгебру Клиффорда, причем "повреждение" рассматриваемого типа возможно лишь в 3-мерном векторном пространстве. Клиффордово произведение строится как сумма внешнего и внутреннего произведений, если, по крайней мере, один из сомножителей является вектором. Грубо говоря, эти произведения обобщают обычные векторное и скалярное произведения и включают в себя внешнюю алгебру. В качестве промежуточного шага на пути к исчислению Кэлера мы кратко формулируем основы исчисления внешних скалярно-значных дифференциальных форм Картана, рассматриваемых здесь как обычные скалярно-значные подынтегральные выражения в кратных интегралах. Мы также делаем небольшой экскурс в исчисление внешних векторно-значных дифференциальных форм, реализующих метод подвижного репера в дифференциальной геометрии. Далее мы представляем основы исчисления дифференциальных форм Кэлера. Оно относится к внешнему исчислению так же, как алгебра Клиффорда относится к внешней алгебре. Ввиду ограничений по объему и сложности, мы останавливаемся лишь на скалярно- значных дифференциальных формах, что вполне достаточно для приложений в области релятивистской квантовой механики с электромагнитным взаимодействием. Использование исчисления Кэлера не приводит к решениям с отрицательными энергиями.


English: Russian:
09_vargas.pdf, 245,452 Kb, PDF

Бенуа Мандельброт: путь к фрактальной геометрии природы
2010jkz | Панчелюга В.А.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия, panvic333@yahoo.com

14 октября 2010 г. в Кембридже, штат Массачусетсб в возрасте восьмидесяти пяти лет ушел из жизни создатель фрактальной геометрии - Бенуа Мандельброт. Нижеследующая статья - дань памяти выдающемуся ученому.


English: Russian:
11_panchelyuga_hngp2(14)7.pdf, 3920,761 Kb, PDF

Скрученные когомологии групп оберток над кватернионами и октонионами
2010jkw | Людковский Сергей Викторович  // Московский государственный технический университет МИРЭА, Москва, Россия, sludkowski@mail.ru

Данная статья посвящена исследованию групп оберток связных расслоений над полем действительных чисел R, полем комплексных чисел C, телом кватернионов H и алгеброй октонионов O. Исследуются когомологии групп оберток и их структура. Строятся и изучаются пучки групп оберток. Более того, изучаются также скрученные когомологии и пучки над над телом кватернионов и алгеброй октонионов.


English: Russian:
08_ludkovsky.pdf, 483,559 Kb, PDF

Многопараметрические преобразования Лапласа над алгебрами Кэли-Диксона и дифференциальные уравнения с частными производными
2010jjz | Людковский С.В.  // Московский государственный технический университет МИРЭА, Москва, Россия, sludkowski@mail.ru

Изучаются многомерные некоммутативные преобразования Лапласа над алгебрами Кэли-Диксона. Доказываются теоремы о прямом и обратном преобразованиях Лапласа над алгебрами Кэли-Диксона. Исследуются применения к дифференциаль- ным уравнениям с частными производными, включая эллиптические, параболические и гиперболические. Более того, рассматриваются дифференциальные уравнения с частными производными более высоких порядков с вещественными и комплексными коэффициентами, которые могут быть переменными, с граничными условиями или без них


English: Russian:
10_ludkovsky_hngp2(14)7.pdf, 527,870 Kb, PDF

Тождества типа Бьянки в обобщенном финслеровом пространстве.
2010jiz | Златанович М.Л., Минцич С.М.   // Университет Ниша, Ниш, Сербия, zlatmilan@yahoo.com, svetislavmincic@yahoo.com

В работах [4,14] мы исследовали обобщенное финслерово пространство (с несимметричным базисным тензором) и, используя четыре типа производных в смысле дельта-дифференцирования Рунда, получили четыре тензора кривизны. В настоящей работе, обобщая известные тождества Бьянки обычного финслерова пространства, мы исследуем тождества типа Бьянки связанные с упомянутыми тензорами кривизны в обобщенном финслеровом пространстве.


English: Russian:
09_zlatanovic_mincic_hngp2(14)7.pdf, 197,326 Kb, PDF

К теории физического векторного поля в собственном пространстве для геометрии событий Бервальда-Моора
2010jhz | Зарипов Р.Г.  // Учреждение Российской академии наук Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН, Казань, Россия, zaripov@mail.knc.ru

Рассматривается модель физического векторного поля с плотностями скалярного и векторного источников в собственном трехмерном пространстве для геометрии событий Бервальда-Моора. Определены плотность энергии и её поток, которые зависят от вторых производных компонент вектора напряженности. Выводится выражение для силы, действующей на источник поля и представлены уравнения дви- жения заряженной частицы. Обсуждается вопрос волн поля «деформаций» в вакууме.


English: Russian:
08_zaripov_hngp2(14)7.pdf, 128,536 Kb, PDF

Аксиально-симмeтричноe обобщeниe систeмы Коши-Римана и модифицированный клиффордов анализ
2010jgz | Брюхов Д.А.  // Фрязино, Россия, bryukhov@mail.ru

Главной целью статьи является описание наиболее адекватного обобщения системы Коши-Римана, фиксирующего свойства классических функций в октонионном случае. Вводится октонионное обобщение преобразования Лапласа. Даются октонионные обобщения преобразования инверсии, гамма-функции Эйлера и дзета-функции Римана.


English: Russian:
07_bryukhov_hngp2(14)7.pdf, 198,542 Kb, PDF

Гиперболическая теория поля на плоскости двойной переменной
2010jgw | Павлов Дмитрий Геннадьевич, Кокарев Сергей Сергеевич  // Российский научно-образовательный центр "Логос"; НИИ Гиперкомлексных систем в геометрии и физике, geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

По аналогии с теорией гармонических полей на комплексной плоскости строится теория волновых полей на плоскости двойной переменной. Построены гиперболические аналоги точечных вихрей, источников, вихреисточников и их высших мультипольных обобщений. Обсуждаются физические аспекты теории и возможность ее обобщения на пространства поличисел высших измерений.


English: Russian:
07_pavlovkokarev.pdf, 1994,506 Kb, PDF

Галилеево нильпотентное пространство размерности 3 с 2-мерным временем. Геометрические свойства.
2010jfz | Долгарев А.И., Долгарев И.А.  // Пензенский Государственный Университет, Пенза, Россия, delivar@yandex.ru

Исследованы кривые и поверхности. Определена кривизна кривой, кручением кривые не обладают. Доказана определяемость кривой функцией ее кривизны. Рассмотрены временные и пространственно-временные поверхности, определены их первая и вто- рая квадратичные формы, полная кривизна. Доказана определяемость поверхности коэффициентами их квадратичных форм.


English: Russian:
06_dolgarew_hngp2(14)7.pdf, 152,674 Kb, PDF

h-голоморфные функции двойной переменной и их приложения
2010jfw | Павлов Дмитрий Геннадьевич, Кокарев Сергей Сергеевич  // НИИ Гиперкомлексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

Рассматриваются комплексно-дифференцируемые функции двойной переменной и их основные свойства, аналогичные свойствам голоморфных функций комплексной переменной: теорема Коши и формула Коши, гиперболическая гармоничность, свойства общих h-конформных отображений и свойства таких отображений, осуществляемых гиперболическими аналогами элементарных функций. Обсуждается вопрос о приложениях h-конформных отображений для решения двумеризованных гиперболических задач математической физики.


English: Russian:
06_pavlovkokarev.pdf, 4286,222 Kb, PDF

Уравнения электромагнетизма в некоторых анизотропных пространствах специального вида. Часть 2
2010jez | Войку Николета  // Трансильванский университет, Брашов, Румыния, nico.brinzei@unitbv.ro

Используя формализм вариационного исчисления и внешней производной, мы предложили в [1] новый геометрический подход к электромагнетизму в пространствах с метрикой, полученной в результате малых деформаций плоской финслеровой метрики. Эти идеи были распространены на финслеровы пространства общего вида в [11]. В настоящей работе мы рассматриваем более детально вопросы связанные с обобщенными токами, областью интегрирования и калибровочной инвариантностью. Также для плоских финслеровых пространств мы определяем обобщенный тензор энергии-импульса как симметризованный ток соответствующий инвариантности лагранжиана поля по отношению к трансляциям пространства-времени.


English: Russian:
05_voicu_hngp2(14)7.pdf, 227,695 Kb, PDF

Реальная часть невырожденного поличисла и специальная линейная форма
2010jew | Гарасько Григорий Иванович   // НИИ Гиперкомлексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, gri9z@mail.ru

Из множества различных инвариантных полилинейных форм, которые могут быть построены в пространствах невырожденных поличисел, выделена линейная инвариантная форма, тесно связанная с понятиями реальной части невырожденных поличисел и временнґой координатой


English: Russian:
05_garasko.pdf, 169,728 Kb, PDF
<<  1  2  3  4  5  6  >>
Rambler's Top100